K výpočtu použijeme vlastnosti goniometrických funkcí: Zobrazit výsledek Skrýt výsledek; Výsledek příkladu. ×. SbírkaPříkladů.eu O projektu
Parametrické vyjádření by mohlo vypadat takto: x=5+6t ; y=3-t. V těchto rovnicích je x-ová a y-ová souřadnice bodu popsána parametrem t (tím, jak je vektor natažený). Hned vidím, že na přímce leží bod o souřadnicích [5;3] a směrový vektor má souřadnice (6;-1). Omezením parametru můžeme dostat různé části přímky Protože definiční obory těchto funkcí jsou všechna reálná čísla, resp. sjednocení nekonečně mnoha otevřených intervalů, můžeme zobrazovat pouze části grafů těchto funkcí. Příklad: Sestrojte graf funkce y = sin ( x ), y = cos ( x ), y = tg ( x) a y = cotg ( x ). Grafy funkcí: Zobrazit/skrýt. Že vnitřek absolutní hodnoty, tj. výraz 2x + 1, musí být roven pěti nebo minus pěti. Jedině pak má rovnice řešení. Takže řešíme rovnici 2x + 1 = 5 a 2x + 1 = −5. Rovnice řešíme jako klasické lineární rovnice. Vychází nám: 2 x + 1 = 5 2 x = 4 x = 2. A druhý výsledek: 2 x + 1 = − 5 2 x = − 6 x = − 3. Máme tako s ohledem na periodičnost goniometrických funkcí určuje správně množinu všech řešení goniometrických rovnic. o používá sinovou a kosinovou větu k řešení obecného trojúhelníku a je schopen aplikovat znalosti na úlohy z praxe. Práce s kalkulátorem - určování hodnot goniometrických funkcí(Logaritmus čísla, v ěty o po čítání s logaritmy, logaritmování a odlogaritmování výrazu, logaritmická funkce – zadání, graf a vlastnosti, řešení logaritmické rovnice po četní a grafické). 9. Trigonometrie a goniometrické funkce. (Velikost úhlu – míra stup ňová, oblouková, hodnoty a grafy goniometrických funkcí Prostá funkce. Z definice funkce víme, že jedná hodnotě x může příslušet pouze jedna funkční hodnota. Obecně ale různé hodnoty x můžou mít stejnou funkční hodnotu. Např. dosadím do funkce x=5, poté x=0, u obou vyjde funkční hodnota y=3 a vše je v pořádku. Prostá funkce je pojem, který toto omezuje. Říká, že Základ mocniny je číslo, které se násobí, a exponent (mocnitel) udává, kolikrát se základ vynásobí samo se sebou. Například: V tomto příkladu je 3 základ mocniny a 4 je exponent. Výsledkem je opakované násobení čísla 3 4-krát. Existují určitá pravidla a vztahy, které platí při úpravách s mocninami: Lineární funkci můžeme vždy zapsat ve tvaru f(x) = a\cdot x + b, kde a a b jsou konstanty. Parametr a je směrnice (též nazývaná sklon), parametr b je absolutní člen. Grafem lineární funkce je přímka, přičemž platí: Absolutní člen b udává „svislý posun“. Je to průsečík přímky s osou y. V uvedených příkladech Hodnoty goniometrických funkcí. F1F. Často používané hodnoty goniometrických funkcí ilustruje tento obrázek jednotkové kružnice – x x -ová souřadnice bodu odpovídá hodnotě \cos cos z daného úhlu, y y -ová souřadnice bodu odpovídá hodnotě \sin sin z daného úhlu. grafy kvadratických funkcí zadaných funkčním předpisem, využívá poznatky o výrazech s absolutní hodnotou a rovnic s absolutní hodnotou k náčrtům kvadratických funkcí s absolutní hodnotou, využívá poznatky o kvadratické funkci při řešení kvadratických rovnic B0NsrYd.